Question

12．某商店经销一种旅游纪念品，4月份的销售额为2000元，为扩大销售量，5月份该商店对这种纪念品打九折销售，结果销量增加20件，营业额增加了700元．
（1）求这种纪念品4月份的销售价格；
（2）若5月份每件纪念品盈利50%，6月份以5月份的售价继续销售这种纪念品，且在这3个月的销售利润不低于2450元，求6月份至少销售这种纪念品多少件？

Answer 1

分析 （1）等量关系为：4月份营业数量=5月份营业数量-20；
（2）算出4月份的数量，进而得出4月份的获利，进而算出5月份的售价及每件的盈利，乘以5月份的数量即为5月份的获利，再表示出6月份的获利，即可得出不等关系求出答案．

解答 解：（1）设该种纪念品4月份的销售价格为x元．
根据题意得：$\frac{2000}{x}$=$\frac{2000+700}{0.9x}$-20
解得：x=50，
经检验x=50是原分式方程的解，且符合实际意义．
答：该种纪念品4月份的销售价格是50元；

（2）由（1）得：该种纪念品4月份的销售价格是50元，该种纪念品5月份的销售价格是50×0.9=45（元），
∵5月份每件纪念品盈利50%，
∴设进价为a元，则a（1+50%）=45，
解得：a=30，
即每件纪念品进价为30元，
故4月份的利润为：$\frac{2000}{50}$×（50-30）=800（元），
5月份的利润为：$\frac{2700}{45}$×（45-30）=900（元），
设6月份销售这种纪念品b件，根据题意可得：
则800+900+（45-30）b≥2450，
解得：b≥50，
答：6月份至少销售这种纪念品50件．

点评 此题考查了分式方程的实际运用以及一元一次不等式的应用，找到相应的关系式是解决问题的关键．注意求获利应求得相应的数量与单件获利．