方程x2=x的解为( )A．x=-1或x=0B．x=0C．x=1D．x=1或x=0 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

13．方程x²=x的解为（　　）

A．

x=-1或x=0

B．

x=0

C．

x=1

D．

x=1或x=0

分析先把方程变形为一般式，然后利用因式分解法解方程．

解答解：x²-x=0，
x（x-1）=0，
x=0或x-1=0，
所以x₁=0，x₂=1．
故选D．

点评本题考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程的右边化为0，再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式，那么这两个因式的值就都有可能为0，这就能得到两个一元一次方程的解，这样也就把原方程进行了降次，把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题了（数学转化思想）．

练习册系列答案

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3．

如图，六边形ABCDEF为⊙O的内接正六边形，若⊙O的半径为2，则阴影部分的面积为（　　）

A．

$\frac{2}{3}π$-3

B．

$\frac{2}{3}π$-$\sqrt{3}$

C．

$\frac{4}{3}π$-$\sqrt{3}$

D．

$\frac{4}{3}π$-2

4．

如图，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ECD=90°，当点D在AB边上时，∠CAE=45度．

1．

如图，点C，D在线段BF上，AB∥DE，AB=DF，∠A=∠F．求证：△ABC≌△FDE．

8．使分式$\frac{x}{x+2}$有意义的x的取值范围是（　　）

18．在一个口袋里装着白、红、黑三种颜色的小球（除颜色外形状大小完全相同），其中白球3个、红球2个、黑球1个．
（1）随机从袋中取出一个球，求取出的球是黑球的概率；
（2）若取出的第一只球是红球，不将它放回袋里，从袋中余下的球中再随机地取出1个，这时取出的球是黑球的概率是多少？
（3）若取出一个球，将它放回袋中，从袋中再随机地取出一个球，两次取出的球都是白球的概率是多少？（用列表法或树状图计算）

5．

如图，DE⊥EB于点E，∠1=∠C，∠2与∠C互为余角，判断DE与BC是否平行，并说明理由．

2．如果分式$\frac{x-2}{x+3}$的值为零，那么x的值是（　　）

3．方程$\sqrt{{x}^{2}-8x+16}$=$\sqrt{{x}^{2}+16x+64}$+12的解为x≤-8．

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