Question

10．在哈市地铁一号线施工建设中，安排甲、乙两个工程队完成大连北路至新疆大街路段的铁轨铺设任务，该路段全长3600米．已知甲队每天铺设铁轨的米数是乙队每天铺设铁轨米数的1.5倍，并且甲、乙两队分别单独完成600米长度路段时，甲队比乙队少用10天．
（l）求甲、乙两个工程队每天各能铺设铁轨多少米？
（2）若甲队每天施工的费用为4万元，乙队每天施工的费用为3万元，要使甲、乙两队合作完成大连北路至新疆大街全长3600米的总费用不超过520万元，则至少应安排甲队施工多少天？

Answer 1

分析 （1）设乙工程队每天铺设长度为x米，则甲工程队每天的铺设的长度为1.5x米，根据铺设600米路面甲工程队比乙工程队少用10天，列方程求解；
（2）设安排甲工程队施工a天，根据甲、乙两队合作完成大连北路至新疆大街全长3600米的总费用不超过520万元，列不等式求解．

解答 （1）解：设乙工程队每天铺设铁轨x米，
根据题意 得$\frac{600}{x}$-$\frac{600}{1.5x}$=10，
解得x=20，
经检验x=20，
是原方程的解．
所以1.5x=1.5×20=30
答：甲工程队每天铺设铁轨30米，乙工程队每天铺设铁轨20米；

（2）解：设安排甲队施工a天
4a+$\frac{3600-30a}{20}$×3≤520，
解得a≥40，
答：至少安排甲队施工40天．

点评 本题考查了分式方程和一元一次不等式的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系和不等关系，列方程和不等式求解．