Question

当m

 

时，关于x的方程

x

x-4

-2=

m

x(x-4)

会产生增根．

Answer 1

考点：分式方程的增根

专题：

分析：根据解分式方程的步骤，可得整式方程的解，根据分式方程无解，可得关于m的一元一次方程，根据解一元一次方程，可得答案．

解答：解；

x

x-4

-2=

m

x(x-4)

，
去分母，转化成整式方程得-8x²+8x=mx+4m，
∵最简公分母为x（x-4），
∴原方程增根为x=4或0，
∴把x=4代入-8x²+8x=mx+4m，得
-8×16+8×4=8m，
m=-12；
把x=0代入-8x²+8x=mx+4m，
m=0，
综上所述，m=0或m=-12时，关于x的方程

x

x-4

-2=

m

x(x-4)

会产生增根，
故答案为：0，-12．

点评：本题考查了分式方程的增根，利用了分式方程的增根是整式方程的解．