题目内容

11.已知:$\frac{M}{x+2}$+$\frac{n}{x-3}$=$\frac{5x}{(x+2)(x-3)}$,求M、N的值(  )
A.M=2,N=3B.M=3,N=2C.M=2,N=2D.M=3,N=3

分析 已知等式左边通分并利用同分母分式的加法法则计算,根据分式相等的条件求出M与N的值即可.

解答 解:$\frac{M}{x+2}$+$\frac{N}{x-3}$=$\frac{M(x-3)+N(x+2)}{(x+2)(x-3)}$=$\frac{5x}{(x+2)(x-3)}$,
可得(M+N)x-3M+2N=5,
∴$\left\{\begin{array}{l}{M+N=5}\\{-3M+2N=0}\end{array}\right.$,
解得:M=2,N=3,
故选A

点评 此题考查了分式的加减法,熟练掌握运算法则是解本题的关键.

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