Question

工艺商场按标价销售各种工艺品，进价是155元，若按标价的8折出售，每件仍可获利5元；若每件工艺品按标价（200元）出售，工艺商场每天可售出该工艺品100件．若每件工艺品降价1元，则每天可多售出该工艺品4件．问每件工艺品降价多少元出售，每天获得的利润最大？获得的最大利润是多少元？

Answer 1

考点：二次函数的应用

专题：

分析：设降价x元，则多售4x件，实售100+4x件，每件利润为200-155-x元．据此表示每天利润，运用函数性质求最值．

解答：解：设降价x元，可获得利润y元
y=（200-155-x）（100+4x）
所以y=-4x²+80x+4500
∵-4＜0，
∴y有最大值．
当x=-

80

2×(-4)

=10元时，利润最大，y_最大=4900元．
答：每件工艺品下降10元售出，可获得最大利润4900元．

点评：本题考查了二次函数的性质在实际生活中的应用．最大销售利润的问题常利函数的增减性来解答，我们首先要吃透题意，确定变量，建立函数模型，然后结合实际选择最优方案．其中要注意应该在自变量的取值范围内求最大值（或最小值），也就是说二次函数的最值不一定在x=-

b

2a

时取得．