Question

11．阅读与计算：对于任意实数a，b，规定运算@的运算过程为：a@b=a²+ab．根据运算符号的意义，解答下列问题．
（1）计算（x-1）@（x+1）；
（2）当m@（m+2）=（m+2）@m时，求m的值．

Answer 1

分析 （1）根据题目中的新运算可以化简题目中的式子；
（2）根据题目中的新运算可以对题目中的式子进行转化，从而可以求得m的值．

解答 解：（1）∵a@b=a²+ab，
∴（x-1）@（x+1）
=（x-1）²+（x-1）（x+1）
=x²-2x+1+x²-1
=2x²-2x；
（2）∵a@b=a²+ab，
∴m@（m+2）=（m+2）@m
即m²+m（m+2）=（m+2）²+（m+2）m，
化简，得
4m+4=0，
解得，m=-1，
即m的值是-1．

点评 本题考查整式的混合运算、解一元一次方程、新运算，解题的关键是明确题目中的新运算，利用新运算解答问题．