Question

李大伯承包了一片荒山，在山上种植了一部分优质油桃，今年已进入第三年收获期．今年收获油桃6 912千克，已知李大伯第一年收获的油桃重量为4 800千克．试求去年和今年两年油桃产量的年平均增长率，照此增长率，预计明年油桃的产量为多少千克？

Answer 1

解：设油桃今年和去年的年平均增长率为x，则今年的产量是4800（1+x）²，即6912千克，
依题意得：4800（1+x）²=6912．
解方程得：x=0.2或x=-2.2（舍去负根），
得x=0.2，（x=20%）．
预计明年的产量为：6912×（1+20%）=8294.4（千克）．
答：年平均增长率为20%，照此增长率，预计明年的产量为8294.4千克．
分析：因为今年收获油桃6912千克，李大伯第一年收获的油桃重量为4800千克，所以可设去年和今年两年油桃产量的年平均增长率为x，则今年的产量是4800（1+x）²，即6912千克，利用方程4800（1+x）²=6912即可求出答案；
照此增长率，预计明年的产量为6912×（1+x）千克．
点评：本题只需仔细分析题意，从实际问题中提炼出数学模型，利用方程即可解决问题，但应注意解的取舍．