Question

下列说法正确的是

1. A.
   如果a=b，那么a+c=b-c
2. B.
   如果|a|=|b|，那么a=b
3. C.
   如果a=b，那么
4. D.
   如果x=y，那么x²=y²

Answer 1

D
分析：根据等式的性质1；等式的两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立；可以知道A不正确；再根据绝对值的定义；表示数a的点与原点的距离可以判断B不正确；根据等式的性质2；等式的两边同时乘以（或除以不为零）同一个数，等式仍然成立，可以判断C不正确；根据等式的性质2；等式的两边同时乘以（或除以不为零）同一个数，等式仍然成立，x•x=y•x，又x=y所以x•x=y•y，即x²=y²可以判断D正确．
解答：A、如果a=b，那么a+c=b+c根据等式的性质1：等式的两边同时加上c，等式仍然成立，故本选项错误．
B、如果|a|=|b|，则a=±b；a，b相等时绝对值相等，a，b是相反数时绝对值也相等，故本选项错误．
C、如果a=b，根据等式的性质2；等式的两边同时除以不为零的同一个数，等式仍然成立，此题中没说明c≠0，故本选项错误．
D、如果x=y，则x•x=y•x，因为x=y，所以x•x=y•y，即x²=y²，故本选项D正确．
故选D．
点评：此题主要考查了等式的性质的应用，做题时一定要注意等式的两边同时除以不为零的同一个数，等式才仍然成立；很多同学忽视除以不为零这个条件．