题目内容
已知△ABC中，∠C=90°，AD是角平分线，且BD：CD=4：3，求sinB的值．考点：角平分线的性质,解直角三角形
专题：
分析：先证明AC：AB=CD：BD=3：4；再证明sinB=
=
，即可解决问题．
| AC |
| AB |
| 3 |
| 4 |
解答： 解：∵AD是角平分线，且BD：CD=4：3，
∴AC：AB=CD：BD=3：4，
∵∠C=90°，
∴sinB=
=
．
即sinB的值为
．
解：∵AD是角平分线，且BD：CD=4：3，∴AC：AB=CD：BD=3：4，
∵∠C=90°，
∴sinB=
| AC |
| AB |
| 3 |
| 4 |
即sinB的值为
| 3 |
| 4 |
点评：该题主要考查了角平分线的性质、直角三角形的边角关系及其应用问题；灵活运用有关定理来解题是关键．
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