Question

16．华润、得一两家超市平时以同样价格出售相同的商品，在同一促销期间两家超市都让利酬宾，其中华润所有商品按8.5折出售，得一超市对一次性购物中超过200元后的价格部分打7.5折．
（1）以x（单位：元）表示购物原金额，y（单位：元）表示购物付款金额，分别写出两家超市让利方式y关于x的函数解析式；
（2）在促销期间购买同样的商品如何选择这两家超市会更省钱？

Answer 1

分析 （1）根据题意可以分别列出两家超市对应的函数解析式；
（2）通过解析式可以得到两家花费相同的情况，从而可以解答本题．

解答 解：（1）由题意可得，
华润超市对应的函数解析式是：y=0.85x，
得一超市对应的函数解析式是：y=$\left\{\begin{array}{l}{x}&{0≤x≤200}\\{200+（x-200）×0.75}&{x＞200}\end{array}\right.$；
（2）令0.85x=200+（x-200）×0.75，
解得，x=500，
即当购买商品原金额小于500元时，选择华润超市更省钱；
当购买商品原金额等于500元时，华润超市和得一超市花费一样多；
当购买商品原金额大于500元时，选择得一超市更省钱．

点评 本题考查一次函数的应用，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，列出相应的函数解析式．