下列说法中正确的个数是( )(1)对角线相互垂直且平分的四边形是菱形,(2)菱形的四边相等,(3)一组对边平行.另一组对边相等的四边形是平行四边形,(4)矩形的对角线相等.并且互相垂直平分,(5)顺次连接菱形各边中点所得到的四边形是矩形．A．1个B．2个C．3个D．4个题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

5．下列说法中正确的个数是（　　）
（1）对角线相互垂直且平分的四边形是菱形；
（2）菱形的四边相等；
（3）一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形；
（4）矩形的对角线相等，并且互相垂直平分；
（5）顺次连接菱形各边中点所得到的四边形是矩形．

A．

1个

B．

2个

C．

3个

D．

4个

分析根据菱形的判定定理和性质定理、平行四边形的判定定理、矩形的性质定理和判定定理进行判断即可．

解答解：（1）对角线相互垂直且平分的四边形是菱形，正确；
（2）菱形的四边相等，正确；
（3）一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形，不正确；
（4）矩形的对角线相等，并且互相垂直平分，不正确；
（5）顺次连接菱形各边中点所得到的四边形是矩形，正确．
故选：C．

点评本题考查的是菱形的判定和性质、平行四边形的判定、矩形的性质和判定，掌握相关的性质定理和判定定理是解题的关键．

练习册系列答案

16．解下列方程：
$\frac{{x}^{2}-5x}{x+1}+\frac{24（x+1）}{x（x-5）}+14=0$．

13．有甲、乙两块面积相同的草莓园，分别收获草莓8600kg和9800kg，甲草莓园比乙草莓园平均每亩少60kg，问甲草莓园平均每亩收获草莓多少kg？设甲草莓园平均每亩收获草莓xkg，根据题意可得方程（　　）

A．

$\frac{8600}{x}$=$\frac{9800}{x+60}$

B．

$\frac{8600}{x}$=$\frac{9800}{x-60}$

C．

$\frac{8600}{x-60}$=$\frac{9800}{x}$

D．

$\frac{8600}{x+60}$=$\frac{9800}{x}$

20．

如图，在平行四边形ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，BD与AE、AF交于G、H．
（1）求证：△ABE∽△ADF；
（2）若AG=AH，求证：四边形ABCD是菱形．

10．

已知：如图，A、C是平行四边形DEBF的对角线，EF所在直线上的两点，且AE=CF，求证：四边形ABCD是平行四边形．

17．（1）计算：（-2）×5+$\sqrt{8}$÷$\sqrt{2}$-（$\frac{1}{3}$）^-1；
（2）解方程：$\frac{x-3}{x-2}$+1=$\frac{3}{2-x}$．

14．（1）计算：|-$\sqrt{2}$|-2cos45°-（$\frac{1}{2}$）^-1+（tan80°-$\frac{π}{2016}$）⁰+$\sqrt{8}$
（2）化简：（$\frac{x^2+2x-2}{x+1}$-2）÷$\frac{x-2}{x+1}$-2x，再代入一个合适的x求值．

15．下列方程没有实数根的是（　　）

A．

$\sqrt{2}$x²+4x-$\sqrt{7}$=0

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