Question

11．如图，直线y=kx（k＞0）与双轴线y=$\frac{3}{x}$相交于A，B两点，作AC⊥x轴，垂足为C，连接BC，则△ABC的面积是3．

Answer 1

分析 易得点A与点B关于原点对称，那么所求三角形的面积等于点A的横坐标的2倍与纵坐标的积．

解答 解：设点A的坐标为（x，y），则点B的坐标的为（-x，-y）．
∴xy=3，
∴S_△ABC=$\frac{1}{2}$×2x×y=xy=3．
故答案为3．

点评 考查反比例函数k的几何意义的运用；判断出所求三角形的底边为AC，高为A的横坐标的2倍是解决本题的关键．