题目内容

17．为了解学生的艺术特长发展情况，某校音乐组围绕：舞蹈、戏曲、乐器、声乐 四项活动（以下分别用A、B、
C、D表示），你最喜欢哪一项活动（每人只限一项）的问题，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，
并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．
请根据以上信息回答：
（1）本次参加抽样调查的学生有多少人？
（2）将两幅图补充完整；
（3）该校共有学生2000人，请估计喜欢声乐的人数；
（4）学校现组建了上述四个兴趣小组，小王和小张随机报名参加，用列表或画树状图的方法求他们刚好报在同一个兴趣小组的概率．

分析 （1）用B组的频数除以B组所占的百分比即可求得调查的总人数；
（2）求得C组的频数，然后求得A、C组的百分比即可补全两种统计图；
（3）用总人数乘以喜欢声乐的人数所占的百分比即可确定人数；
（4）列表或树状图将所有等可能的结果列举出来后利用概率公式求解即可．

解答 解：（1）∵B组有60人，占10%，
∴总人数为60÷10%=600人；                                   
（2）C：600-180-60-240=120人，
 占120÷600=20%，
A组占180÷600=30%，
统计图为：
      
（3）喜欢声乐的有2000×$\frac{240}{600}$=800人；                                              
（4）列表得：

 ABCD
AAAABACAD
BBAAABCBD
CCACBAACD
DDADBDCAA
∵共有16种等可能的结果，两人同一小组的有4种，
∴P（同一小组）=$\frac{4}{16}$=$\frac{1}{4}$．

点评 本题考查的是用列表法或画树状图法求概率的知识．列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件．注意概率=所求情况数与总情况数之比．

练习册系列答案
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