Question

9．参加一次同学聚会，每两个人都握一次手，所有人共握了45次，则共有10 人参加同学聚会．

Answer 1

分析 此题利用一元二次方程应用中的基本数量关系：x人参加聚会，两人只握一次手，握手总次数为$\frac{1}{2}$x（x-1）解决问题即可．

解答 解：设有x人参加同学聚会，
由题意列方程得，
$\frac{1}{2}$x（x-1）=45．
解得x=10或x=-9（舍去）．
即有10人参加同学聚会．
故答案是：10．

点评 此题主要考查了一元二次方程的应用，理解：设有x人参加晚会，每个人都与另外的人握手一次，则每个人握手（x-1）次是关键．