Question

4．某超市第一次用6200元购进了甲、乙两种商品，其中乙种商品的件数比甲种商品的件数的4倍少40件，甲、乙两种商品的进价和售价如表：（注：获利=售价-进价）

	甲	乙
进价（元/件）	20	25
售价（元/件）	25	35

（1）该超市第一次购进甲、乙两种商品各多少件？
（2）该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部销售完后一共可获得多少利润？
（3）该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品．其中甲种商品的件数不变，乙种商品的件数是第一次的2倍；甲种商品按原售价提价a%销售，乙种商品按原售价降价a%销售，如果第二次两种商品都销售完以后获得的总利润比第一次获得的总利润多1000元，那么a的值是多少．

Answer 1

分析 （1）该超市第一次购进甲种商品x件，乙种商品（4x-40）件．根据总进价6200元列出方程即可解决问题．
（2）求出甲、乙两种商品的利润和即可．
（3）根据第二次的利润3300元，列出方程即可．

解答 解：（1）该超市第一次购进甲种商品x件，乙种商品（4x-40）件．
由题意20x+25（4x-40）=6200，
解得x=60．
答：该超市第一次购进甲种商品60件，乙种商品200件．

（2）该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部销售完后一共可获得的利润=60×（25-20）+200×（35-25）=2300元．
答：该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部销售完后一共可获得2300元的利润．

（3）由题意60×[25（1+a%）-20]+400×[35（1-a%）-25]=3300
解得a=8，
答：a的值是8．

点评 本题考查一元一次方程的应用，解题的关键是理解题意、搞清楚进价、销售量、利润之间 的关系，属于中考常考题型．