Question

1．如图，△ABC中∠A=100°，BO，CO分别是∠ABC，∠ACB的角平分线且相交于O点，则∠BOC的度数为（　　）

• A． 110°
• B． 120°
• C． 130°
• D． 140°

Answer 1

分析 根据三角形的内角和定理求出∠ABC+∠ACB，再根据角平分线的定义求出∠OBC+∠OCB，然后利用三角形的内角和定理列式计算即可得解．

解答 解：∵∠A=100°，
∴∠ABC+∠ACB=180°-∠A=180°-100°=80°，
∵BO，CO分别是∠ABC，∠ACB的角平分线，
∴∠OBC+∠OCB=$\frac{1}{2}$（∠ABC+∠ACB）=$\frac{1}{2}$×80°=40°，
在△BCD中，∠D=180°-（∠OBC+∠OCB）=180°-40°=140°．
故选：D．

点评 本题考查了三角形的角平分线，三角形的内角和定理，整体思想的利用是解题的关键．