Question

观察下列各式：
97²=9409，997²=994009，9997²=99940009．
猜想：99997²=    ．

Answer 1

【答案】分析：随着底数9的个数的增加，平方的结果中9的个数和0的个数也在做相应变化．
解答：解：当底数中有1个9时，平方的结果为9409；
底数中有2个9时，平方的结果为994009；
∴99997²=9999400009，
故答案为9999400009．
点评：考查数字的变化规律；得到底数9的增加与乘方的结果中9和0的变化情况是解决本题的关键．