Question

13．如图，∠B=∠D，请添加一个条件（不得添加辅助线），使得△ABC≌△ADC，并说明理由．

Answer 1

分析 已知这两个三角形的一个边与一个角相等，所以再添加一个对应角相等即可．

解答 解：添加∠BAC=∠DAC．理由如下：
在△ABC与△ADC中，
$\left\{\begin{array}{l}{∠B=∠D}\\{∠BAC=∠DAC}\\{AC=AC}\end{array}\right.$，
∴△ABC≌△ADC（AAS）．

点评 本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．