Question

13．某市从2014年3月起，居民生活用水按阶梯式计算水价，水价计算方式如图所示，每吨水需另加污水处理费0.80元．已知小张家2014年3月份用水20吨，交水费52元；4月份用水25吨，交水费69元．（温馨提示：水费=水价+污水处理费）
（1）求m、n的值；
（2）随着夏天的到来，用水量将增加．为了节省开支，小张计划把5月份的水费控制在不超过月收入的2%．若小张的月收入为6 500元，则小张家5月份最多能用水多少吨？

Answer 1

分析 （1）根据“用水20吨，交水费52元”可得方程20（m+0.80）=52，“用水25吨，交水费69元”可得方程52+（25-20）（n+0.80）=69，联立两个方程即可得到m、n的值；
（2）设小张家5月份最多能用水x吨，根据m=1.80，n=2.60和图表给出的数据，列出不等式，再进行求解即可．

解答 解：（1）根据题意得：
$\left\{\begin{array}{l}{20（m+0.80）=52}\\{52+（25-20）（n+0.80）=69}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{m=1.80}\\{n=2.60}\end{array}\right.$．

（2）由（1）得m=1.80，n=2.60，
设小张家5月份最多能用水x吨，由题意，得：
86+（2×1.80+0.80）（x-30）≤6500×2%，
解得：x≤40，
小张家5月份最多能用水40吨．

点评 此题主要考查了二元一次方程组的应用，以及一元一次不等式的应用，关键是正确理解图中所表示的意义，掌握水的收费标准．