Question

1．若不等式组$\left\{\begin{array}{l}x-a＞1\\ b-3x＞0\end{array}\right.$的解集是-1＜x＜1，则a、b的值分别是-2，3．

Answer 1

分析 先求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解集，即可得出光a、b的方程，求出即可．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{x-a＞1①}\\{b-3x＞0②}\end{array}\right.$
∵解不等式①得：x＞1+a，
解不等式②得：x＜$\frac{b}{3}$，
∴不等式组的解集为：1+a＜x＜$\frac{b}{3}$，
∵不等式组$\left\{\begin{array}{l}x-a＞1\\ b-3x＞0\end{array}\right.$的解集是-1＜x＜1，
∴1+a=-1，$\frac{b}{3}$=1，
解得：a=-2，b=3，
故答案为：-2，3．

点评 本题考查了解一元一次不等式组的应用，能得出关于a、b的方程是解此题的关键．