Question

18．已知：如图，AB∥CD，OA=OC．求证：OB=OD．

Answer 1

分析 欲证明OB=OD，只要证明△ABO≌△CDO即可．

解答 证明：∵AB∥CD，
∴∠A=∠C，∠B=∠D，
在△ABO和△CDO中，
$\left\{\begin{array}{l}{∠A=∠C}\\{∠B=∠D}\\{OA=OC}\end{array}\right.$，
∴△ABO≌△CDO（AAS），
∴OB=OD（全等三角形的对应边相等）．

点评 本题考查全等三角形的判定和性质、平行线的性质等知识，熟练掌握全等三角形的判定和性质是解题的关键．