题目内容
做一个v形架，将两个钢管托起，已知钢管的外径分别为200mm和80mm，求v形角的度数．
考点：相切两圆的性质,解直角三角形的应用
专题：
分析：根据题意画出图形，进而得出△CBO∽△CDA，求出sin∠BCO=
=
，进而得出答案．
| BO |
| CO |
| 3 |
| 7 |
解答：
解：如图所示：设B，D分别是两切点，连接AD，OB，
则AD∥OB，
故△CBO∽△CDA，
则
=
，
即
=
，
解得：CO=
，
则sin∠BCO=
=
=
，
故∠BCO≈25.4°，
则∠ECD=50.8°，即v形角的度数为：50.8°．
解：如图所示：设B，D分别是两切点，连接AD，OB，则AD∥OB，
故△CBO∽△CDA，
则
| BO |
| AD |
| CO |
| AC |
即
| 40 |
| 100 |
| CO |
| CO+140 |
解得：CO=
| 280 |
| 3 |
则sin∠BCO=
| BO |
| CO |
| 40 | ||
|
| 3 |
| 7 |
故∠BCO≈25.4°，
则∠ECD=50.8°，即v形角的度数为：50.8°．
点评：此题主要考查了解直角三角形的应用以及相切两圆的性质，得出sin∠BCO的值是解题关键．
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