Question

4个人聚会，每人带两件礼物，送给其他三人中的两人，证明：其中至少有两对人是互赠礼物的．

Answer 1

分析：利用图示（如图）解答：A、B、C、D代表四个人，线段AB表示从A送礼物给B，其他类似（共6条）．由图中的线段来证明结论．

解答：证明：如图，A、B、C、D代表四个人，线段AB表示从A送礼物给B，其他类似（共6条），
则八件礼物放在六个抽屉中，必有两个礼物在同一线段上，而且题目要求每人的每两件礼物不能送给同一个人．
所以，得到必有两个人互赠礼品．

点评：本题考查了加法原理和乘法原理．本题实际上运用了排列组合中的乘法原理．即完成一件事，需两个步骤，第一步有m种不同方法，第二步有n种不同方法，则完成这件一共有m×n种不同方法．