题目内容

已知：∠AOB（图3-43）．

作法：(1)在OA和OB上，分别截取OD、OE，使OD=OE．

(2)分别以D、E为圆心，大于DE的长为半径作弧，在∠AOB内，两弧交于点C．

(3)作射线OC．

OC就是所求的射线．

这个作图是（ ）

A. 平分已知角 B. 作一个角等于已知角 C. 作一个三角形等于已知三角形 D. 作一个角的平分线

A 【解析】这个作图题属于基本作图中的平分已知角． 故选：A．
练习册系列答案
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2x2y·(－3xy＋y3)的计算结果是( )

A. 2x2y4－x3y2＋x2y B. －x2y＋2x2y4

C. 2x2y4＋x2y－6x3y2 D. －6x3y2＋2x2y

C 【解析】2x2y·(－3xy＋y3)= 2x2y·－2x2y·3xy＋2x2y·y3= 2x2y4＋x2y－6x3y2， 故选：C.

如图是甲、乙两车在某时段速度随时间变化的图象，下列结论错误的是（　　）

A. 乙前4秒行驶的路程为48米

B. 在0到8秒内甲的速度每秒增加4米/秒

C. 两车到第3秒时行驶的路程相等

D. 在4至8秒内甲的速度都大于乙的速度

C 【解析】试题分析：A．根据图象可得，乙前4秒行驶的路程为12×4=48米，正确； B．根据图象得：在0到8秒内甲的速度每秒增加4米秒/，正确； C．根据图象可得两车到第3秒时行驶的路程不相等，故本选项错误； D．在4至8秒内甲的速度都大于乙的速度，正确； 故选C．

如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，BC＝6，按图中所示方法将△BCD沿BD折叠，使点C落在边AB上的点C′处，则折痕BD的长为__________．

【解析】由折叠得BC′=BC=6；DC′=DC，∠BC′D=∠C＝90° ∵∠C=90°，AC=8，BC=6 ∴AB=10 ∴AC′=AB－BC′=10－6=4 设DC=x 则DC′=DC=x AD=AC－DC=8－x 在Rt△A C′D中，（C′D）2＋（AC′）2= （AD）2 ∴x 2＋42= （8－x）2 ∴x=3 ∴DC=3 ...

用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如图所示，则说明∠A′O′B′＝∠AOB的依据是 ( )

A. SSS B. SAS C. ASA D. AAS

A 【解析】根据用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图可知：OD=OD’,OC=OC’，CD=C’D’得 （SSS），得 . 故选A.

(1)如图①,CD是直角三角形ABC斜边AB上的高,图中有与∠A相等的角吗?为什么?

(2)如图②,把图①中的CD平移到ED处,图中还有与∠A相等的角吗?为什么?

(3)如图③,把图①中的CD平移到ED处,交BC的延长线于点E,图中还有与∠A相等的角吗?为什么?

(1)有(2)有(3)有 【解析】试题分析：（1）在Rt△BCD和Rt△ABC中，根据直角三角形的两锐角互余和同角的余角相等即可得出与∠A相等的角； （2）在Rt△BED和Rt△ABC中，根据直角三角形的两锐角互余和同角的余角相等即可得出与∠A相等的角； （3）在Rt△BED和Rt△ABC中，根据直角三角形的两锐角互余和同角的余角相等即可得出与∠A相等的角． 试题解析： ...

如图，将一块含有30°角的直角三角板的两个顶点放在矩形直尺的一组对边上．如果∠2=60°，那么∠1的度数为（　　）

A. 60° B. 50° C. 40° D. 30°

D 【解析】先根据直角三角板的性质得出∠AFE的度数，再根据平行线的性质求出∠2的度数即可． 【解析】 如图所示， ∵△GEF是含45°角的直角三角板， ∴∠GFE=45°， ∵∠1=25°， ∴∠AFE=∠GEF﹣∠1=45°﹣25°=20°， ∵AB∥CD， ∴∠2=∠AFE=20°． 故选C．

如图,已知AE=AD,AB=AC,EC=DB,下列结论:

①∠C=∠B;②∠D=∠E;③∠EAD=∠BAC;④∠B=∠E.其中错误的是(　　)

A. ①② B. ②③ C. ③④ D. 只有④

D 【解析】因为AE＝AD，AB＝AC，EC＝DB； 所以△ABD≌△ACE(SSS)； 所以∠C＝∠B，∠D＝∠E，∠EAC=∠DAB； 所以 ∠EAC-∠DAC=∠DAB-∠DAC； 得∠EAD=∠CAB． 所以错误的结论是④，故选D.

圆的面积S与半径R之间的关系式是S=πR2，其中自变量是______．

R 【解析】根据函数的定义：对于函数中的每个值R，变量S按照一定的法则有一个确定的值S与之对应可知R是自变量，π是常量. 故答案为：R．

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