计算x8÷x2的结果等于x6．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

14．计算x⁸÷x²的结果等于x⁶．

分析原式利用同底数幂的除法法则计算即可得到结果．

解答解：原式=x^8-2=x⁶，
故答案为：x⁶

点评此题考查了同底数幂的除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

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4．三角形ABC中，AD是角平分线，AD的中垂线EF交BC的延长线于F，求证：FD是FB和FC的比例中项．

如图，D，E分别为△ABC边AB，AC的中点，直线DE交△ABC的外接圆于F，G两点，若CF∥AB．
证明：（1）CD=BC；
（2）△BCD∽△GBD．

2．解方程：$\frac{5x-7}{{x}^{2}-3x+2}$=$\frac{2}{x-1}$+$\frac{3}{x-2}$．

9．我们知道x²+6x+9可以因式分解为（x+3）²，其实x²+6x+8及2x²+6x-6也可以通过配方法在实数范围内分解因式，其过程如下：
x²+6x+8=x²+6x+9-9+8=（x+3）²-1=（x+3+1）（x+3-1）=（x+4）（x+2）；
2x²+6x-6=2（x²+3x-3）=2[（x²+3x+$\frac{9}{4}$）-3-$\frac{9}{4}$]=2[（x+$\frac{3}{2}$）²-$\frac{21}{4}$]=2（x+$\frac{3}{2}$+$\frac{\sqrt{21}}{2}$）（x+$\frac{3}{2}$-$\frac{\sqrt{21}}{2}$）
请仿照上述过程把下列多项式在实数范围内分解因式：
（1）x²+4x-5；
（2）2x²-4x-1．

19．为参加重庆市校园足球开幕式，某学校老师欲给演出学生租用男、女演出服装若干套以供开幕式伴舞用．已知5套男装和8套女装租用一天共需租金510元，6套男装和10套女装租用一天共需630元
（1）租用男装、女装一天的价格分别是多少？
（2）该节目原计划由6名男同学和17名女同学完成，后因节目需要，将其中3名女同学由伴舞角色转向歌手角色，歌手服装每套租用一天的价格比已选定女装价格贵20%，求在演出当天租用服装实际需支付租金多少？

6．一元二次方程p²-p+k-1=0（k为常数）的一次项系数是-1．

3．解方程（组）
（1）25（x+2）²-36=0．
（2）$\left\{\begin{array}{l}{2x+3y=12}&{①}\\{x-2y=-1}&{②}\end{array}\right.$．

4．已知方程组$\left\{\begin{array}{l}{x+2y=7}\\{2x+y=8}\end{array}\right.$，则x+y=5．