题目内容
10．
如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，AC=3，AD=4，则点D到直线AB的距离是$\sqrt{7}$．
分析 作DE⊥AB于E，根据勾股定理求出CD的长，根据角平分线的性质解答即可．
解答 解：作DE⊥AB于E，
∵∠C=90°，AC=3，AD=4，
∴CD=$\sqrt{A{D}^{2}-A{C}^{2}}$=$\sqrt{7}$，
∵AD平分∠CAB，∠C=90°，DE⊥AB，
∴DE=DC=$\sqrt{7}$．
故答案为：$\sqrt{7}$．
点评 本题考查的是角平分线的性质，掌握角的平分线上的点到角的两边的距离相等是解题的关键．
练习册系列答案
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如图，在△ABC中，∠ACB=90°，若点G是△ABC的重心，cos∠BCG=$\frac{2}{3}$，BC=4，则CG=2．
1．已知x=3是方程2x-m=-1的解，则m的值是（ ）
| A． | -7 | B． | -5 | C． | 5 | D． | 7 |
19．某城市自来水收费实行阶梯水价，收费标准如下表所示：
（1）某用户四月份用水量为16吨，需交水费为多少元？
（2）某用户五月份交水费50元，所用水量为多少吨？
（3）某用户六月份用水量为a吨，需要交水费为多少元？
| 月用水量 | 不超过12吨的部分 | 超过12吨的部分且 不超过18吨的部分 | 超过18吨的部分 |
| 收费标准 | 2元/吨 | 2.5元/吨 | 3元/吨 |
（2）某用户五月份交水费50元，所用水量为多少吨？
（3）某用户六月份用水量为a吨，需要交水费为多少元？