Question

解分式方程：

2x2-2x-1

x2-x-2

-

6

7

=

x

x+1

+

x+5

x+4

．

Answer 1

考点：解分式方程

专题：计算题

分析：分式方程左边整理后，移项合并，去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．

解答：解：方程变形得：

x(x-2)+(x+1)(x-1)

(x+1)(x-2)

-

6

7

=

x

x+1

+

x+5

x+4

，
整理得：

x

x+1

+

x-1

x-2

-

6

7

=

x

x+1

+

x+5

x+4

，即

x-1

x-2

-

x+5

x+4

=

6

7

，
去分母得：x²+3x-4-x²-3x+10=

6

7

（x-2）（x+4），
整理得：x²+2x-15=0，即（x+5）（x-3）=0，
解得：x₁=-5，x₂=3，
经检验x=-5与x=3都为分式方程的解．

点评：此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．