已知某抛物线图象的顶点为.求抛物线的解析式． . [解析]试题分析:本题考查了待定系数法求二次函数关系式.因知道了二次函数的顶点坐标.所以可设设抛物线解析式为: 进行求解. [解析] 设抛物线解析式为: ∵ 抛物线的顶点为 ∴ ∵ 点在抛物线上 ∴ ∴ ∴ 为所求. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

已知某抛物线图象的顶点为（1，2），且过点（-2，4），求抛物线的解析式．

. 【解析】试题分析：本题考查了待定系数法求二次函数关系式，因知道了二次函数的顶点坐标，所以可设设抛物线解析式为：进行求解. 【解析】设抛物线解析式为： ∵ 抛物线的顶点为（-1，2） ∴ ∵ 点（-2，4）在抛物线上 ∴ ∴ ∴ 为所求.

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已知关于x的一元二次方程(a＋1)x2－x＋a2－2a－2＝0有一根是1，求a的值．

a＝2．【解析】试题分析：将方程的根代入得到有关a的方程求解即可确定a的值，注意利用一元二次方程的定义舍去不合题意的根，从而确定a的值．【解析】将x=1代入，得：（a+1）2﹣1+a2﹣2a﹣2=0，解得：a1=﹣1，a2=2． ∵a+1≠0， ∴a≠﹣1， ∴a=2．

如图，AB是⊙O的直径，AM、BN分别与⊙O相切于点A、B，CD交AM、BN于点D、C，DO平分∠ADC．

（1）求证：CD是⊙O的切线；

（2）设AD=4，AB=x （x＞0），BC=y （y＞0）．求y关于x的函数解析式．

（1）详见解析；（2）y=x2．【解析】（1）证明：过O做OE⊥CD于点E，则∠OED＝90° ∵⊙O与AM相切于点A ∴∠OAD＝90° ∵OD平分∠ADE ∴∠ADO＝∠EDO ∵OD＝OD ∴△OAD≌△OED ∴OE＝OA ∵OA是⊙O的半径 ∴OE是⊙O的半径 ∴CD是⊙O的切线（2）过点D做DF⊥BC于...

要得到y＝(x－3)2－2的图象，只要将y＝x2的图象

A. 由向左平移3个单位，再向上平移2个单位；

B. 由向右平移3个单位，再向下平移2个单位；

C. 由向右平移3个单位，再向上平移2个单位；

D. 由向左平移3个单位，再向下平移2个单位.

B 【解析】∵原抛物线y=x2的顶点坐标为（0，0），新抛物线y=（x﹣3）2﹣2的顶点坐标为（3，﹣2），∴将原抛物线向右平移3个单位，再向下平移2个单位可得到新抛物线．故选B．

阅读下列材料并解决问题

进位制是一种记数方式，可以用有限的数字符号代表所有的数值，使用数字符号的数目称为基数，基数为n，即可称n进制。现在最常用的是十进制，通常使用10个阿拉伯数字0~9进行记数，特点是逢十进一。

对于任意一个用进制表示的数，通常使用n个阿拉伯数字进行记数，特点是逢n进一。我们可以通过以下方式把它转化为十进制：

例如：五进制数，记作: ，

七进制数，记作:

（1）请将以下两个数转化为十进制： ____________， ____________ ；

（2）若一个正数可以用七进制表示为，也可以用五进制表示为，请求出这个数并用十进制表示。

（1）82，83；（2）满足关系的整数a、b、c共有四种情形：（1） a=1,b=0,c=2，此数用十进制表示为：102；（2） a=2,b=0,c=4，此数用十进制表示为：204；（3） a=3,b=0,c=6，此数用十进制表示为：306；（4） a=4,b=0,c=8，此数用十进制表示为：408. 【解析】试题分析：（1）根据进制的计算规则列式计算即可得；（2）由题意得出72a+...

如图，在⊙O中，AB为直径，BC为弦，CD为切线，连接OC．若∠BCD=50°，则∠AOC的度数为______．

80o 【解析】∵CD为切线，∠BCD=50°， ∴∠OCB=40°. ∵OC=OB， ∴∠OCB=∠OBC=40°. ∵∠AOC=∠OCB+∠OBC，∠OCB=∠OBC=40°， ∴∠AOC=80°.

二次函数y=ax2+bx+1（a≠0）的图象经过点（-1，0），则代数式的值为（　　）

A. -3 B. -1 C. 2 D. 5

C 【解析】把（-1，0）代入y=ax2+bx+1得 a-b+1=0, ∴a-b=-1, ∴1-a+b=1-(a-b)=1-(-1)=2. 故选C.

已知的内接正方形的面积为，则的内接正八边形的面积为__________.

【解析】已知的内接正方形的面积为，可得的半径为2；如图，连接OA，OB，作AC⊥BO于点C，⊙O的半径为2，则⊙O的内接正八边形的中心角为，在等腰直角三角形ACO中，根据勾股定理求得AC=，所以的内接正八边形的面积为.

如图，将矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠，使点A落在平面上的F点处，DF交BC于点E．

（1）求证：△DCE≌△BFE；

（2）若CD=2，∠ADB=30°，求BE的长．

（1）证明见试题解析；（2）．【解析】试题分析：（1）由AD∥BC，知∠ADB=∠DBC，根据折叠的性质∠ADB=∠BDF，所以∠DBC=∠BDF，得BE=DE，即可用AAS证△DCE≌△BFE；（2）在Rt△BCD中，CD=2，∠ADB=∠DBC=30°，知BC=2，在Rt△BCD中，CD=2，∠EDC=30°，知CE=，所以BE=BC﹣EC=．【解析】（1）∵AD∥...