Question

6．计算
（1）$\sqrt{18}$×$\sqrt{20}$÷$\sqrt{5}$；
（2）10$\sqrt{\frac{1}{5}}$-$\frac{5}{2}$$\sqrt{\frac{4}{5}}$+$\sqrt{45}$．

Answer 1

分析 （1）先把各二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算；
（2）先把各二次根式化为最简二次根式，然后合并即可．

解答 解：（1）原式=3$\sqrt{2}$×2$\sqrt{5}$÷$\sqrt{5}$
=6$\sqrt{2}$；
（2）原式=2$\sqrt{5}$-$\sqrt{5}$+3$\sqrt{5}$
=4$\sqrt{5}$．

点评 本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．