Question

11．若a、b互为相反数，且a≠0，求$\frac{a+b}{a-b}$+（$\frac{b}{a}$）²⁰⁰⁴+（$\frac{a}{b}$）²⁰⁰³的值．

Answer 1

分析 利用相反数的定义求出a+b，$\frac{a}{b}$，$\frac{b}{a}$的值，代入原式计算即可得到结果．

解答 解：∵a、b互为相反数，且a≠0，
∴a+b=0，$\frac{a}{b}$=-1，$\frac{b}{a}$=-1，
∴$\frac{a+b}{a-b}$+（$\frac{b}{a}$）²⁰⁰⁴+（$\frac{a}{b}$）²⁰⁰³，
=0+1-1，
=0．

点评 此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．