Question

样本：3，0，-1，1，-3的方差是（　　）

• A、0
• B、2
• C、4
• D、20

Answer 1

分析：先计算出平均数，再计算方差．一般地设n个数据，x₁，x₂，…x_n的平均数为

.

x

，

.

x

=

1

n

（x₁+x₂+…+x_n），则方差S²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²]．

解答：解：平均数

.

x

=

1

5

（3+0-1+1-3）=0，方差S²=

1

5

[（3-0）²+（0-0）²+（-1-0）²+（1-0）²+（-3-0）²]=4，
故选C．

点评：本题考查方差的定义：一般地设n个数据，x₁，x₂，…x_n的平均数为

.

x

，

.

x

=

1

n

（x₁+x₂+…+x_n），则方差S²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²]．