题目内容

6．如图所示，$\frac{AD}{AE}$=$\frac{AC}{AB}$=$\frac{1}{3}$，则下列结论不成立的是（　　）
A．△ABE∽△ACDB．△BOD∽△COEC．OC=ODD．CD：BE=1：3

分析 根据相似三角形的判定和性质即可得到结论．

解答 解：∵$\frac{AD}{AE}$=$\frac{AC}{AB}$=$\frac{1}{3}$，
∵∠A=∠A，
∴△ABE∽△ACD，
∴∠B=∠C，CD：BE=1：3，
∵∠BOD=∠COE，
∴△BOD∽△COE，
故选C．

点评 本题考查了相似三角形的判定和性质，熟练掌握相似三角形的判定和性质是解题的关键．

练习册系列答案
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16．当x=$\frac{4}{3}$时，式子x+2与式子$\frac{8-x}{2}$的值相等？
17．解下列方程：
（1）（x-2）2=3（x-2）
（2）x2+3x-2=0．
14．下列命题错误的是（　　）
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B．三角形的外心到三角形各顶点的距离相等
C．同圆中，相等的圆心角所对的弧相等
D．经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心
1．已知：在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，点D是AB的中点，点E是AB边上一点．
（1）直线BF垂直于直线CE，交CE于点F，交CD于点G（如图①），求证：AE=CG；
（2）直线AH垂直于直线CE，交CE的延长线于点H，交CD的延长线于点M（如图②），找出图中与BE相等的线段，并证明．
11．当x≥3时，$\sqrt{x-3}$在实数范围内有意义．
18．在△ABC中，∠C=90°，AC=BC=2，将一块三角板的直角顶点放在斜边AB的中点P处，将此三角板绕点P旋转，三角板的两直角边分别交射线AC，CB于D、E，图1，2，3是旋转得到的三种图形．
（1）以图2为例，观察线段PD和PE之间的有怎样的大小关系，并加以说明．
（2）△PBE是否构成等腰三角形？若能，求出∠PEB的度数；若不能请说明理由．
15．阅读下列文字与例题：
将一个多项式分组后，可提公因式或运用公式继续分解的方法称作分组分解．
例如：以下两个式子的分解因式的方法就称为分组分解法．
（1）am+an+bm+bn=（am+bm）+（an+bn）=m（a+b）+n（a+b）=（a+b）（m+n）；
（2）x2-y2-2y-1=x2-（y2+2y+1）=x2-（y+1）2=（x+y+1）（x+y-1）
试用上述方法分解因式：
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（2）4a2-x2+4xy-4y2．
16．小明做一道题“已知两个多项式A，B，计算A-B”．小明误将A-B看作A+B，求得结果是3x2+x-5．若B=x2-3x+2，请你帮助小明求出A-B的正确答案．

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