题目内容
15．
如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，E为AB的中点，且OE=a，则菱形ABCD的周长为（ ）| A． | 4a | B． | 8a | C． | 12a | D． | 16a |
分析 由四边形ABCD是菱形，可得AC⊥BD，又由E为AB的中点，且OE=a，根据直角三角形斜边的中线等于斜边的一半，即可求得AB的长，继而求得答案．
解答 解：∵四边形ABCD是菱形，
∴AC⊥BD，
即∠AOB=90°，
∵E为AB的中点，且OE=a，
∴AB=2OE=2a，
∴菱形ABCD的周长为：8a．
故选B．
点评 此题考查了菱形的性质以及直角三角形的性质．注意掌握直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半定理的应用是解此题的关键．
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| A． | 八边形 | B． | 九边形 | C． | 十边形 | D． | 十二边形 |
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