Question

已知关于x的方程x²+（2m+1）+m²=0有实根，则实数m的取值范围是

 

．

Answer 1

考点：根的判别式

专题：计算题

分析：根据△的意义得到△=（2m+1）²-4m²≥0，然后解不等式即可．

解答：解：根据题意得△=（2m+1）²-4m²≥0，解得m≥-

1

4

，
即实数m的取值范围为m≥-

1

4

．
故答案为m≥-

1

4

．

点评：本题考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b²-4ac：当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．