Question

关于x的一元二次方程2x²+3x+m=0的两个实数根的倒数之和为3，求实数m的值．

Answer 1

考点：根与系数的关系

专题：计算题

分析：设方程的两根分别为a、b，根据根与系数的关系得到a+b=-

3

2

，ab=

m

2

，再有

1

a

+

1

b

=3得到

a+b

ab

=3，则

- 3 2

m 2

=3，然后解方程即可．

解答：解：设方程的两根分别为a、b，则a+b=-

3

2

，ab=

m

2

，
∵

1

a

+

1

b

=3，
∴

a+b

ab

=3，
∴

- 3 2

m 2

=3，
∴m=-1．

点评：本题考查了根与系数的关系：若x₁，x₂是一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的两根时，x₁+x₂=-

b

a

，x₁x₂=

c

a

．