题目内容

下列说法正确的有（ ）

①有两角及一边对应相等的两个三角形全等；

②三个角对应相等的两个三角形全等；

③有两边及一角对应相等的两个三角形全等；

④一腰及顶角对应相等的两个等腰三角形全等.

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

B 【解析】①正确；②没有边相等，错误；③是夹角才能，错误；④等腰三角形有顶角相等后，底角也会相等，正确.所以正确的有2个. 故选B.
练习册系列答案
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已知4x2mym+n与-3x6y2是同类项，则m-n=________

4 【解析】试题解析：由题意可知， ，解得 ，所以 .

如图，⊙O的直径AB＝4，C为圆周上一点，AC＝2，过点C作⊙O的切线l，过点B作l的垂线BD，垂足为D，BD与⊙O交于点E．

(1)求∠AEC的度数；（2）求证：四边形OBEC是菱形．

（1）30°；（2）证明见解析. 【解析】（1）易得△AOC是等边三角形，则∠AOC=60°，根据圆周角定理得到∠AEC=30°； （2）根据切线的性质得到OC⊥l，则有OC∥BD，再根据直径所对的圆周角为直角得到∠AEB=90°，则∠EAB=30°，可证得AB∥CE，得到四边形OBEC为平行四边形，再由OB=OC，即可判断四边形OBEC是菱形

如图1，在△ABC中，AE⊥BC于点E，AE=BE，D是AE上的一点，且DE=CE，连接BD，CD.

（1）试判断BD与AC的位置关系和数量关系，并说明理由；

（2）如图2，若将△DCE绕点E旋转一定的角度后，试判断BD与AC的位置关系和数量关系是否发生变化，并说明理由.

（1）BD⊥AC,BD=AC（2）BD⊥AC,BD=AC 【解析】试题分析： （1）延长BD交AC于点F，用SAS证明△BDE≌△ACE即可解题； （2）用SAS证明△BDE≌△ACE可得BD=AC，再证∠AFB=90°即可. （1）BD⊥AC,BD=AC. 试题解析： 证明：延长BD交AC于点F. ∵AE⊥BC于点E, ∴∠BED=∠AEC=90°.又AE=B...

如图，若△ABC≌△EFC，且CF=3cm，∠EFC=64°，则BC=___ __cm，∠B=_ __.

3，64° 【解析】试题分析：根据全等三角形的性质即可得到结果。 ∵△ABC≌△EFC， ∴BC=CF=3cm，∠B=∠EFC=64°．

若菱形的两条对角线的比为3:4，且周长为20cm，则它的一组对边的距离等于________cm,它的面积等于_________cm2.

24 【解析】如图，已知菱形周长为20cm，则AB=5cm，设BO=4x，则AO=3x，根据菱形对角线互相垂直平分和勾股定理可得 ，解得x=1，即AO=3cm，BO=4cm，所以菱形的面积为S=×6cm×8cm=24cm2，AE= cm.

判断：两组邻边分别相等的四边形是菱形.（ ）

错 【解析】 试题分析：根据菱形的定义即可判断. 一组邻边相等的平行四边形为菱形，故本题错误．

（2015达州）学校为了奖励初三优秀毕业生，计划购买一批平板电脑和一批学习机，经投标，购买1台平板电脑比购买3台学习机多600元，购买2台平板电脑和3台学习机共需8400元．

（1）求购买1台平板电脑和1台学习机各需多少元？

（2）学校根据实际情况，决定购买平板电脑和学习机共100台，要求购买的总费用不超过168000元，且购买学习机的台数不超过购买平板电脑台数的1.7倍．请问有哪几种购买方案？哪种方案最省钱？

（1）购买1台平板电脑需3000元，购买1台学习机需800元；（2）方案1：购买平板电脑38台，学习机62台；方案2：购买平板电脑39台，学习机61台；方案3：购买平板电脑40台，学习机60台；方案1最省钱． 【解析】试题分析：（1）设购买1台平板电脑需x元，购买1台学习机需y元，由题意列出方程组，求出方程组的解得到x与y的值，即可得到结果； （2）设购买平板电脑x台，学习机（100﹣...

己知不等式，此不等式的解集在数轴上表示为（ ）．

A. B. C. D.

C 【解析】x≥1表示在数轴上x=1右侧的部分，在x=1处为实心点. 故选C.

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