Question

如图所示为一个含有一段直路AB和一圆组成的封闭环形路，有甲、乙两辆汽车同时从A同向出发（走到圆形路后旋转方向也相同），连续行驶，AB长5千米，圆周长40千米，每辆汽车总是走A→B（转圆周）→B→A→…的路线，已知甲速是乙速的

7

10

，那么甲、乙两车第一次迎面相遇时甲走了多少千米？

Answer 1

考点：应用类问题

专题：

分析：先分析出迎面相遇地点一定在A→B或B→A的直路上，根据AB长5千米，圆周长40千米，得出总长是50米，再根据路程=时间×速度分别求出两车合走一圈、合走2圈、合走5圈时甲走的路程，最后分析出在直路段B→A上与乙第一次迎面相遇，从而得出甲、乙两车第一次迎面相遇时甲走的路程．

解答：解：迎面相遇地点一定在A→B或B→A的直路上，
两车合走一圈甲走50×

7

10+7

=20

10

17

（千米），
合走2圈甲走20

10

17

×2=41

3

17

（千米），
合走5圈时甲走20

10

17

×5=102

16

17

（千米），
恰好在直路段B→A上，与乙第一次迎面相遇．
答：第一次迎面相遇时甲走了102

16

17

千米．

点评：本题主要考查了环形跑道问题，根据路程=时间×速度求出甲、乙合走一圈、二圈、五圈甲走的路程是本题的关键，同时也考查了学生对问题的分析判定能力．