Question

18．计算
（1）$\left\{\begin{array}{l}{x+2y=9}\\{y-3x=1}\end{array}\right.$
（2）$\left\{\begin{array}{l}{x+4y=14}\\{\frac{x-3}{4}-\frac{y-3}{3}=\frac{1}{12}}\end{array}\right.$
（3）$\frac{x+5}{2}$-1＜$\frac{3x+2}{2}$．

Answer 1

分析 （1）根据解二元一次方程组的方法可以解答此题；
（2）根据解二元一次方程组的方法可以解答此题；
（3）根据解一元一次不等式的方法可以解答此不等式．

解答 解：（1）$\left\{\begin{array}{l}{x+2y=9}&{①}\\{y-3x=1}&{②}\end{array}\right.$
由②，得y=3x+1③
将③代入①，得
x=1
将x=1代入②，得
y=4
故原方程组的解是$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=4}\end{array}\right.$；
（2）$\left\{\begin{array}{l}{x+4y=14}&{①}\\{\frac{x-3}{4}-\frac{y-3}{3}=\frac{1}{12}}&{②}\end{array}\right.$，
由①，得x=14-4y③
将③代入②，得
y=3，
将y=3代入③得
x=$\frac{11}{4}$
故原不等式组的解集是$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{11}{4}}\\{y=3}\end{array}\right.$；
（3）$\frac{x+5}{2}$-1＜$\frac{3x+2}{2}$
不等式两边同乘以2，得
x+5-2＜3x+2，
解得，x＞$\frac{1}{2}$，
故原不等式的解集是x$＞\frac{1}{2}$．

点评 本题考查解一元一次不等式、解二元一次方程组，解题的关键是明确它们各自的解答方法．