Question

当一把宽为2cm的刻度尺的一边与圆相切时，另一边与圆的两个交点处的读数如图所示（单位：cm），那么该圆的半径为

 

cm．

Answer 1

分析：根据垂径定理可将弦长的一半求出，由于刻度尺的一边与圆相切，可将弦心距表示出来，根据勾股定理可将该圆的半径求出．

解答：解：过圆心作弦的垂线，设该圆的半径为R，则弦心距为R-2，
由勾股定理得：R²=（R-2）²+（

1

2

×8）²，
得：R=5cm，
即该圆半径为5cm．

点评：求弦长、弦心距与半径问题，常常可以利用弦心距、半径和半弦组成一个直角三角形，用其性质来解决问题．