Question

甲、乙两人比赛飞镖，两人所得平均环数相同，其中甲所得环数的方差为15，乙所得环数如下：0，1，5，9，10．那么成绩较为稳定的是

 

（填“甲”或“乙”）．

Answer 1

分析：计算出乙的平均数和方差后，与甲的方差比较后，可以得出判断．

解答：解：乙组数据的平均数=（0+1+5+9+10）÷5=5，
乙组数据的方差S²=

1

5

[（0-5）²+（1-5）²+（9-5）²+（10-5）²]=16.4，
∵S²_甲＜S²_乙，
∴成绩较为稳定的是甲．
故答案为：甲．

点评：本题考查方差的定义与意义：一般地设n个数据，x₁，x₂，…x_n的平均数为

.

x

，则方差S²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²]，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．