Question

AD为△ABC的中线，DE为△ABD的中线，则△ACD与△AED的面积比为

 

．

Answer 1

考点：三角形的面积

专题：

分析：由于AD是△ABC的中线，那么△ABD和△ACD的面积相等，又DE是△ABD的中线，由此得到△ADE和△DBE的面积相等，由此即可求得．

解答：解：∵AD是△ABC的中线，
∴S_△ABD=S_△ACD，
∵DE是△ABD的中线，
∴S_△ADE=S_△DBE=

1

2

S_△ABD，
∴S_△AED=

1

2

S_△ACD
∴S_△ACD：S_△AED=2：1．
故答案为2：1．

点评：此题主要考查了中线能把三角形的面积平分，利用这个结论就可以求出三角形的面积．