Question

9．已知∠AOB，用三角尺和量角器画图．
（1）画∠AOB的平分线OC，并在OC上任取一点P．
（2）过点P画出OA的平行线交OB于点D．
（3）过点P分别画出OA、OB的垂线段，垂足分别为E、F．并猜想线段PE、PF的长度关系．

Answer 1

分析 （1）利用量角器量出∠AOB的度数，再以$\frac{1}{2}$∠AOB的度数画出∠AOC即可；
（2）利用量角器画∠OPD，使它的度数等于∠AOB的度数的一半，交OB于D，则PD∥OA；
（3）利用量角器画∠PEO=∠PFO=90°得到相等OA和OB，根据角平分线的性质可判断PE=PF．

解答 解：（1）如图，OC为所画；
（2）如图，PD为所画；
（3）如图，PE、PF为所画，PE=PF．

点评 本题考查了作图-复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法．解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作．