Question

15．如图，∠ADB=45°，BD=1，把△ABD沿直线AD折叠过去，点B落在点B′的位置，则BB′的长为$\sqrt{2}$．

Answer 1

分析 如图，根据折叠的性质得DB′=DB=1，∠ADB′=∠ADB=45°，即∠BDB′=90°，然后根据勾股定理计算BB′的长．

解答 解：如图，
∵△ABD沿直线AD折叠过去，点B落在点B′的位置，
∴DB′=DB=1，∠ADB′=∠ADB=45°，
∴∠BDB′=90°，
∴BB′=$\sqrt{{1}^{2}+{1}^{2}}$=$\sqrt{2}$．
故答案为$\sqrt{2}$．

点评 本题考查了折叠的性质：折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等．