题目内容

若使式子
1
x-3
=
x+2
x2-x-6
从左到右变形成立，应满足的条件是
 
．
分析：根据分式有意义的条件可知使式子
1
x-3
=
x+2
x2-x-6
从左到右变形成立，应满足的条件．
解答：解：式子
1
x-3
=
x+2
x2-x-6
从左到右变形，
可知分子分母同时乘（x+2），
故应满足的条件是x+2≠0（x≠-2）．
点评：本题考查了分式有意义的条件：分母≠0．
练习册系列答案
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若使式子
1
x-3
=
x+2
x2-x-6
从左到右变形成立，应满足的条件为（　　）
A、x+2＞0
B、x+2=0
C、x+2＜0
D、x+2≠0
从A、B量水库向甲、乙两地调水，其中甲地需水15万吨，乙地需水13万吨，A、B两水库各调查水14万吨，从A地到甲地50千米，到乙地30千米；从B地到甲地60千米，到乙地50千米，设计一个调运方案使水的调运总量（单位：万吨•千米）尽可能小．
（1）设从A水库调往甲地的水量为x万吨，请你在下面表格空白处填上适当的数或式子．
地区
水库		 甲 乙 总计
A x
14-x
14-x
 14
B
15-x
15-x
x-1
x-1
 14
总计 15 13 28
（2）请你注意：影响水的调运量的因素有两个，即水量（单位：万吨）和运程（单位：千米），水的调运量是两者的乘积（单位：万吨•千米）．因此，从A到甲地有个调运量，从A到乙地也有个调运量：从B地…．设水的调运总量为y万吨•千米，则y与x的函数关系式y=
10x+1270
10x+1270
（要求最简形式）
（3）对于（2）中y与x的函数关系式，若求自变量的取值范围，应该列不等式组：
x≥0
15-x≥0
14-x≥0
x-1≥0
x≥0
15-x≥0
14-x≥0
x-1≥0
，解这个不等式组得：
1≤x≤14，
1≤x≤14，
，据此，在给出的坐标系中画出这个函数的图象（不要求写作法）．
（4）结合函数解析式及其图象说明水的最佳调运方案，水的最小调运总量为多少？
若使式子
1
x-3
=
x+2
x2-x-6
从左到右变形成立，应满足的条件为（　　）
A．x+2＞0B．x+2=0C．x+2＜0D．x+2≠0
若使式子
1
x-3
=
x+2
x2-x-6
从左到右变形成立，应满足的条件是______．

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