Question

4．如图为甲、乙、丙三根笔直的木棍平行摆放在地面上的情形．已知乙有一部分只与甲重迭，其余部分只与丙重迭，甲没有与乙重迭的部分的长度为1公尺，丙没有与乙重迭的部分的长度为2公尺．若乙的长度最长且甲、乙的长度相差x公尺，乙、丙的长度相差y公尺，则乙的长度为多少公尺？（　　）

• A． x+y+3
• B． x+y+1
• C． x+y-1
• D． x+y-3

Answer 1

分析 设乙的长度为a公尺，则甲的长度为：（a-x）公尺；丙的长度为：（a-y）公尺，甲与乙重叠的部分长度为：（a-x-1）公尺；乙与丙重叠的部分长度为：（a-y-2）公尺，由图可知：甲与乙重叠的部分长度+乙与丙重叠的部分长度=乙的长度，列出方程（a-x-1）+（a-y-2）=a，即可解答．

解答 解：设乙的长度为a公尺，
∵乙的长度最长且甲、乙的长度相差x公尺，乙、丙的长度相差y公尺，
∴甲的长度为：（a-x）公尺；丙的长度为：（a-y）公尺，
∴甲与乙重叠的部分长度为：（a-x-1）公尺；乙与丙重叠的部分长度为：（a-y-2）公尺，
由图可知：甲与乙重叠的部分长度+乙与丙重叠的部分长度=乙的长度，
∴（a-x-1）+（a-y-2）=a，
a-x-1+a-y-2=a，
a+a-a=x+y+1+2，
a=x+y+3，
∴乙的长度为：（x+y+3）公尺，
故选：A．

点评 本题考查了考查了二元一次方程的应用，解决本题的关键是根据图形找到等量关系，列方程．