Question

2．如图，已知线段m，n，p，求作△ABC，使AB=m，AC=n，AD=p，D为BC边上的中点，并说明理由．

Answer 1

分析 直接利用平行四边形的性质进而得出符合题意的图形．

解答 解：如图所示：（1）作线段AB=m；
（2）分别以A，B为圆心，以2p和n为半径画弧交于点E，连接BE；
（3）分别过A点和E点作BE和AB的平行线交于C，连接BC交AE于点D，
则△ABC即为所求；
证明：∵四边形ABEC是平行四边形，
∴AD=DE=p，DC=DB，
∴AC=BE=n．

点评 此题主要考查了复杂作图，正确掌握平行四边形的性质是解题关键．