Question

11．设函数y=$\frac{3}{x}$与y=-2x-6的图象的交点坐标为（a，b），则$\frac{1}{a}$+$\frac{2}{b}$的值是-2．

Answer 1

分析 由两函数的交点坐标为（a，b），将x=a，y=b代入反比例解析式，求出ab的值，代入一次函数解析式，得出2a+b的值，将所求式子通分并利用同分母分式的加法法则计算后，把ab及2a+b的值代入即可求出值．

解答 解：∵函数y=$\frac{3}{x}$与y=-2x-6的图象的交点坐标是（a，b），
∴将x=a，y=b代入反比例解析式得：b=$\frac{3}{a}$，即ab=3，
代入一次函数解析式得：b=-2a-6，即2a+b=-6，
则$\frac{1}{a}$+$\frac{2}{b}$=$\frac{2a+b}{ab}$=$\frac{-6}{3}$=-2，
故答案为：-2．

点评 此题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，其中将x=a，y=b代入两函数解析式得出关于a与b的关系式是解本题的关键．