题目内容

如图，根据下列条件，可以判定哪两条直线平行，并说明判定的依据是什么

(1)

∠2＝∠B

(2)

∠1＝∠D

(3)

∠3＋∠F＝

答案：
解析：

(1)

因为∠2＝∠B(已知)，所以AB∥DE(同位角相等，两直线平行)

(2)

∠1＝∠D(已知)，所以AC∥DF(内错角相等，两直线平行)

(3)

　　解：因为∠3＋∠F＝(已知)，所以AC∥DF(同旁内角互补，两直线平行).

　　解题指导：题中已知的∠2和∠B是直线AB和DE被直线BF所截而成的同位角，∠1和∠D是直线AC和DF被直线DE所截而成的内错角，∠3和∠F是直线AC和DF被直线BF所截而成的同旁内角，由条件可推出结论是除截线外的另外两条直线平行.


练习册系列答案
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23、如图，根据下列条件，利用网格点和三角板画图：
（1）将△ABC向左平移6个单位长度，得到△A′B′C′；
（2）画出AB边上的中线CD；
（3）画出BC边上的高线AE．
如图，根据下列条件，可推得哪两条直线平行？并说明根据。
（1） ∠ABD=∠CDB；   
（2） ∠CBA+∠BAD=180°；   
（3） ∠CAD=∠ACB。
如图，根据下列条件，利用网格点和三角板画图：
（1）将△ABC向左平移6个单位长度，得到△A'B'C'；
（2）画出AB边上的中线CD；
（3）画出BC边上的高线AE．
如图，根据下列条件，可得AB∥EF的是
[     ]

A．OA：AE=OB：BF
B．AC：AE=BD：DF
C．OA：OE=OB：DF 
D．AE：BF=OA：DB

如图，根据下列条件，不能判定AB∥DF的是（    ）

A．∠A+∠2=180°    B．∠A=∠3          C．∠1=∠4          D．∠1=∠A