Question

如图，某街心花园要在一块边长为a m的正方形草地的四个角上各设计一个边长为b m（b＜4）的正方形景点，利用分解因式，请同学们帮助计算，当a=43m，b=5m时，剩余草地的面积是多少．

Answer 1

分析：先用大正方形的面积减去4个小正方形的面积，再进行整理，最后把a=43m，b=5m代入进行计算即可．

解答：解：由图可知：
剩余草地的面积是；a²-4b²=（a+2b）（a-2b），
a=43m，b=5m时，
原式=（a+2b）（a-2b）=（43+5×2）（43-5×2）=53×33=1749（m²），
答：当a=43m，b=5m时，剩余草地的面积是1749m²．

点评：此题考查了因式分解的应用，用到的知识点是正方形的面积公式和因式分解，是一道基础题．